Mejorar búsqueda en catálogo PHP

Tengo un catálogo ya operativo en PHP + MySQL y quiero que encontrar un producto sea tan sencillo como escribir una palabra. Para lograrlo necesito introducir un sistema de búsqueda por palabras clave basado en etiquetas (tags) que se muestren públicamente en la web.

Alcance
Hoy cada producto se identifica por uno o varios códigos, pero no existe un modo rápido de asociarle sinónimos o términos relacionados. La tarea consiste en:

• Añadir a la base de datos la estructura necesaria para almacenar múltiples tags por producto.
• Crear en el panel de administración un campo que permita agregar, editar y eliminar esos tags con autocompletado.
• Adaptar el front-end para que los tags aparezcan junto al título o bajo la descripción, visibles para cualquier visitante.
• Reescribir la lógica de búsqueda para que, al introducir una palabra, el motor mire tanto en nombre, código y descripción como en los nuevos tags y devuelva resultados precisos ordenados por relevancia.

Criterios de aceptación
– Puedo asignar, quitar o modificar tags desde el back-office sin tocar código.
– Un visitante escribe un tag en la barra de búsqueda y el producto correspondiente aparece en la lista.
– Los tags se muestran correctamente en la ficha y los listados de productos.
– Entregas: scripts de modificación de base de datos, archivos PHP actualizados y breve guía de instalación.

Trabajo sobre un repositorio Git privado. Dame una rama con tus cambios y un archivo README con los pasos para desplegar.