Vectorização e Versões de Logo

Tenho um logotipo criado no Gemini, salvo hoje em JPEG, e preciso levá-lo a outro patamar de qualidade. Quero que ele seja totalmente vetorizado para que possa ser redimensionado livremente sem perda de nitidez.

Além disso, preciso retirar a pequena sombra que aparece nos cantos — nenhuma outra alteração de design é necessária, o conceito original permanece idêntico.

Ao final, quero receber as seguintes variantes:
• versão colorido original;
• versão preto e branco;
• versão sem fundo (transparente);
• versão otimizada para fundo preto.

Arquivos finais em formatos padrão de mercado (AI, SVG e PNG de alta resolução) já me atendem. Ferramentas como Adobe Illustrator, CorelDRAW ou Inkscape são totalmente adequadas; escolha a que preferir, contanto que o resultado seja vetor limpo e fiel.

Se puder entregar um PDF vetorial adicional para aprovação rápida, melhor ainda. Ficarei disponível para responder dúvidas e aprovar rapidamente cada etapa.