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. Graphische Analyse
a) Sie möchten untersuchen, ob personal income von verbal intelligence abhängt. Geben Sie
die kontextbezogene theoretische lineare Regressionsgleichung an.
b) Erstellen Sie ein Streudiagramm der Daten, welches die geschätzte Regressionsgleichung
zeigt. Make a scatterplot of the data that shows the estimated regression line.
2. Einfache Lineare Regression
Führen Sie eine Regressionsschätzung für das Modell aus Frage 1 durch.
a) Geben Sie das Bestimmtheitsmaß R
2 an und interpretieren Sie es kontextbezogen.
b) Geben Sie die Null- und die Alternativhypothese des F-tests sowie den zugehörigen PWert an. Passt das Modell zu den Daten? Wie viele Beobachtungen enthält der Datensatz?
c) Geben Sie die kontextbezogene geschätzte Regressionsgleichung an. Interpretieren Sie
alle Koeffzienten (kontextbezogen!).
d) Geben Sie die Null- und die Alternativhypothese des t-Tests sowie den zugehörigen PWert an. Besteht Evidenz, dass verbal intelligence einen Einfluss auf personal income hat?
3. Multiple Lineare Regression
Verändern Sie das Modell auf Frage 1 und 2 indem Sie gender und ethnic group als
unabhängige Variablen aufnehmen.
a) Geben Sie die theoretische Gleichung dieses Modells an.
Führen Sie eine Regressionsschätzung für das Modell durch.
b) Geben Sie das Bestimmtheitsmaß an und interpretieren Sie es kontextbezogen. Ist das
Bestimmtheitsmaß größer als dasjenige des Modells in Frage 2? Ist das Bestimmtheitsmaß
ein geeignetes Maß, um die Güte der beiden Modelle zu bestimmen oder kennen Sie ein
besseres Maß? Erklären Sie Ihre Antwort. Wenn Sie ein besseres Maß kennen,
vergleichen Sie die beiden Modelle bezüglich dieses Maßes.
c) Geben Sie die kontextbezogene geschätzte Regressionsgleichung an. Interpretieren Sie
alle Koeffizienten. Welche unabhängige Variable hat den stärksten Einfluss auf personal
income?
d) Geben Sie die P-Werte aller t-Tests an und interpretieren Sie diese.
4. Theory
a) Wie viel intelligenter muss eine schwarze Frau sein, sodass ihr erwartetes personal income
gleich dem eines weißen Mannes ist?
b) Überprüfen Sie, ob die 3 unabhängigen Variablen multikollinear verbunden sind.