Revisar performance Banco de Dados Mysql com aplicação PHP

Tenho um sistema em operação onde se busca produtos e preços pelo nome do produto. A questão é que a tabela de produtos possui 1MM+ de itens e a tabela de preços também 1MM+, além de envolver outras tabelas menores. O serviço requer a revisão desta rotina para melhorarmos a performance visando uma busca retornar resultados em menos de 1s.