Laravel Sitemap & Canonical Fix

Necesito ayuda para aprovechar el paquete Spatie / Laravel Sitemap y dejar listo un sitemap.xml limpio dentro de /public. El objetivo es muy concreto:

• Al visitar una ruta temporal —por ejemplo /generate-sitemap— el sistema debe recorrer la base de datos, tomar la URL principal, /models, cada /models/{slug}, así como /about y /contact, y escribir un único archivo public/sitemap.xml totalmente compatible con Google Search Console.
• Quedan fuera todas las URLs de paginación (p. ej. /models?page=2) o cualquier otra variante que provoque avisos de “Non-canonical URL”.
• Cada entrada llevará su <lastmod> para reforzar el SEO; si además puedes incluir un changefreq coherente, mejor todavía.

Trabajo con Laravel 10, así que la solución debe integrarse con el scheduler o al menos permitir lanzar la generación desde el navegador mientras estoy en pruebas. Con entregar el comando o controller, la ruta protegida (puede ser temporal) y el sitemap funcionando sin errores de duplicado, el proyecto queda completado.