Conexion y funcionamiento de api google calendar en extension para chrome

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Hola, actualmente estoy desarrollando una extensión para chrome que basicamente necesita registrar eventos en google calendar, pero no cuento con el conocimiento para agregar la funcionalidad de la api sobre mi extensión.

La funcionalidad y lo que necesito es: Actualmente ya tengo el formulario diseñado, lo que se necesita es que al momento de instalar la extension esta detecte si el usuario se logueo con su correo gmail sobre la extensión, de no ser asi le haga el protocolo de autenticación y se le permita interactuar con el formulario, el cual al finalizar de diligenciar la información y de en el botón de "Add" este guarde el evento sobre el google calendar de la persona que se registro sobre la extensión.

Adjunto archivo ya con el formulario y configuraciones iniciales